Topoloji/Kitapta Kullanılan Gösterimler

Burada kitap içerisinde değişmez olarak kullanılacak gösterimler listelenmektedir.

Mantık

$=$ : Eşittir

$\ne$ : Farklıdır

$\wedge$ : Ve

$\vee$ : Veya

$\Rightarrow$ : İse, Gerektirir, İçin gerek şart

$\Leftarrow$ : Ancak, İçin yeter şart

$\iff$ : Ancak ve ancak, İçin gerek ve yeter şart

Niceleyeciler

$\mathrm{\forall }$ : Her, Bütün

$\mathrm{\exists }$ : Vardır, En az bir

$\mathrm{\exists }!$ : Yalnızca bir tane vardır, Vardır tek türlü

Kümeler

$\in$ : Elemanıdır

$\notin$ : Elemanı değildir

$\subset$ : Altkümesidir

$\supset$ : Kapsar

$A^c$ : A'nın tümleyeni

$\cup$ : Birleşim

$\cap$ : Kesişim

$A\setminus B$ : A kümesinin B kümesinden farkı

$A/B$ : A kümesinin B bağıntısına bölüm kümesi

$A_X^c$ : A kümesinin X evreni içerisindeki tümleyeni

$\times$ : Kartezyen çarpım

$\bigcup$ : Çoklu birleşim

$\bigcap$ : Çoklu kesişim

$⨄$ : Ayrık birleşim (birleşen kümeler birbirinden ayrık, ikişerli kesişimleri boş)

$\prod$ : Çoklu kartezyen çarpım

Bazı Özel Kümeler ve Sınıflar

${𝒫}_A$ : Bir A kümesinin kuvvet kümesi (bütün alt kümelerini içeren sınıf)

$ℰ$ : Evrensel sınıf

$\overline{a}$ : a elemanını içeren denklik sınıfı

$\mathbb{N}=\{1,2,3,...\}$ : Doğal sayılar kümesi (Bu kitapta doğal sayıların 1'den başladığı kabul edilmektedir).

${\mathbb{N}}_0=\{0,1,2,,...\}$ : 0 Negatif olmayan tamsayılar kümesi

$\mathbb{Z}$ : Tamsayılar kümesi

$\mathbb{Q}$ : Rasyonel sayılar kümesi

$𝕀$ : [0,1] birim kapalı aralığı

$ℝ$ : Reel sayılar kümesi

${\mathbb{Z}}^{+}$ : Pozitif tamsayılar kümesi (Doğal sayılar kümesiyle aynı)

${\mathbb{Z}}^{-}$ : Negatif tamsayılar kümesi

${\mathbb{Q}}^{+}$ : Pozitif rasyonel sayılar kümesi

${\mathbb{Q}}_0^{+}$ : Negatif olmayan sayılar kümesi

${\mathbb{Q}}^{-}$ : Negatif rasyonel sayılar kümesi

${\mathbb{Q}}_0^{-}$ : Pozitif olmayan rasyonel sayılar kümesi

${ℝ}^{+}$ : Pozitif reel sayılar kümesi

${ℝ}_0^{+}$ : Negatif reel sayılar kümesi

${ℝ}^{-}$ : Negatif reel sayılar kümesi

${ℝ}_0^{-}$ : Pozitif olmayan reel sayılar kümesi

$ℂ$ : Kompleks sayılar kümesi

$\mathbb{P}$ : Asal sayılar kümesi

$A^n$ : $\prod _{i=1}^{n}A$

$A^{\omega }$ : $\prod _{n\in \mathbb{N}}A$

Parantez Benzeri İşaretlerin Kullanımı

$(a,b)$ : a b açık aralığı

$[a,b]$ : a b kapalı aralığı

$\{a,b\}$ : Elemanları a ve b olan küme

$<a,b>$ : İlk koordinatı a, ikinci koordinatı b olan çarpım kümesi elemanı, sıralı ikili

$⟨a,b⟩$ : a ile b'nin iç çarpımı

$(x_n)$ : Dizi

$<x_i{>}_{i\in I}$ : $\prod _{i\in I}{A}_i$ şeklindeki bir çarpım kümesinin elemanı

$(x_i{)}_{i\in I}$ : Ağ

Fonksiyonlar

$f:A\to B$ : f, A kümesinden B kümesine bir fonksiyondur

$x\mapsto y$ : x elemanını y elemanına taşıyan fonksiyon

$x\stackrel{f}{\mapsto }y$ : f, x elemanını y elemanına götüren fonksiyondur

${\pi }_i$ : i indisli koordinata izdüşüm fonksiyonu